58     Второй этап обучения счету

Возьмите для начала три карточки с одним, двумя и тремя кружками. Покажите карточку с одним кружком и скажите: "один, плюс..." затем положите карточку с одним кружком лицом вниз и покажите другую, с двумя кружками, говоря: "...два, получится три". При этом кладете вторую карточку и показываете теперь ту, на которой имеется три кружочка. 1+2=3. Никаких пояснений и пауз, вы только называете числа и действия с ними. После этого меняете слагаемые местами и получаете ту же сумму. 2+1=3. Вы даже не просите вашего малыша произносить вслух производимые им в уме действия.

Затем с этими же тремя карточками вы совершаете обратные сложению действия: 32=1 и 31=2 "Три минус два будет один и три минус один будет два".

Следующим числом, к которому вы переходите, будет число четыре. На вашей карточке оно представлено четырьмя кружками. Сохраняя принцип, по которому вы только называете количество кружков и действия между ними вы проделываете очередную математическую операцию: 2+2=4; 1+3=4; 3+1=4. И 43=1; 42=2; 41=3. Затем такие же действия вы выполняете с числом пять: 2+2+1=5; 3+2=5; 2+3=5; 2+1+2=5; 1+2+2=5: 4+1=5. После чего выполните обратные сложению действия: 54=1; 53=2; 52=3; 51=4. Точно так же вы выполняете действия с числами 6,7,8,9,10. Полезно одновременно со словами: "плюс, минус, будет" показывать карточки на которых нарисованы эти символы. "+, , = ".

Ваши математические тренировки должны проходить трижды в день и на каждую тренировку вы должны использовать три прямых и три обратных математических действия. Например: 1) 1+2=3; 2) 2+1=3; 3) 31=2; 4) 32=1;

5) 2+2=4; 6) 1+3=4. На следующем занятии в этот же день вы покажете ему другие таблички, но количество математических операций снова будет равно шести. И на третьем занятии вы снова будете делать математические упражнения с другими табличками. Необходимо чтобы в ваших занятиях было постоянное разнообразие, смех и дружественное отношение друг к другу. Даже за небольшие успехи не забывайте поощрять своего малыша своей радостью, любовью и лаской. Не забывайте делать упражнения не только по порядку, но и в разброс. Это сделает ваши занятия более живыми и интересными.

За первую неделю вы должны пройти математические операции до числа 20 включительно. Это составит 190 различных вариантов, так что материала для ваших занятий на это время у вас будет предостаточно.

Со второй недели перейдите преимущественно на вычитание. За каждое занятие вы будете проходить по шесть примеров. В течении дня у вас будет три занятия. Всего за день восемнадцать примеров. За неделю 126. Этого вполне достаточно и пора переходить к умножению.

Умножение это многократное сложение, так что, для вашего ребенка такого рода математическая операция не будет представлять больших трудностей. Целесообразно в самом начале заготовить на отдельной карточке знак умножения "х".

Вы правильно сделаете, если всегда, с вечера, будете готовить карточки на завтрашний день, чтобы потом, в период занятий не путаться и не замедлять скорость работы с запланированными вами числами.

Первым примером на умножение, предложенным вашему ребенку, будет 2x3=6. Вы спросите, а почему не 2x2=4. Потому что в вашем распоряжении только одна карточка с двумя кружками. Ребенок поймет слово "умножить" так же быстро, как он понял до этого слова "плюс", "минус" "равняется".

Ваши занятия, в которых вы выполняли упражнения на вычитание сменяются умножением, но продолжаются по той же схеме. В идеальном варианте ваш ребенок будет видеть только реальное количество число в виде точек на карточке и не будет представлять себе цифры. Следующие две недели будут полностью посвящены умножению. Продолжайте давать примеры вразброс, а не так, как они расположены в таблице умножения. Вы должны постоянно держать вашего ребенка в состоянии удивления. Главным для него должен оставаться вопрос: "что потом'" и на каждом занятии он должен получать на него ответ.

После того как в течении двух месяцев вы познакомитесь не только с числами от единицы до ста, но и овладеете сложением, вычитанием и умножением, вы можете переходить к самому загадочному числу, которое больше всего нравиться детям.

Это число "О".Говорят, что математики уже не одну сотню лет изучают идею нуля. Дети эту идею принимают как вполне естественное явление и ваше путешествие в мир чисел будет неполным, если вы не оставите одну карточку, на которой вообще не будет ни каких кружков. Эта карточка практически будет вам нужна ежедневно. Она пригодится вам при выполнения примеров на сложение, вычитание и умножение. Например: 10+0=10; 100=10: 10x0=0.

И так, мы изучили все числа в пределах ста. Но наши карточки нам еще будут очень нужны, так как мы не решили еще многие математические проблемы.

Нам необходимо освоить деление. Вы просто говорите ребенку шесть разделить на два будет (или равняется) три и одновременно показываете соответствующие карточки. Хорошо, если к этому времени вы успеете приготовить карточку со знаком деления. Шесть разделить на три будет два.

Как обычно каждое занятие должно состоять из трех различных примеров и каждый день таких занятий будет три, всего за день вы будете решать девять примеров За две недели, которые будут посвящены делению вы приступите к следующему этапу проверке.

За все время нашего обучения мы ни разу не подвергали нашего ребенка проверкам. Это было связано с тем, что дети любят учиться, но не любят, когда их проверяют. Но проверки можно сделать похожими на игру и тогда они станут не менее привлекательными, чем процесс обучения.

Предложите ребенку две таблички. На одной из них, например, двадцать один кружок, а на другой двадцать и спросите: "на какой из этих двух табличек двадцать один кружок?". Если ребенок назвал (или указал) правильно, то вы безмерно этому радуетесь, целуете его, хвалите. А если ошибся печалитесь. Но каждому ребенку хочется для своей матери (или отца) сделать чтолибо приятное и он будет стараться, чтобы это приятное случалось как можно чаще.

Если различение количества кружков на карточках для вашего ребенка несколько затруднено, то вы должны брать карточки, которые имеют большую разницу в количестве кружков, или брать таблички, на которых их количество меньше. Например, различить карточки с тридцатью и тридцатью одним кружком, вашему малышу не удалось, тогда вы, сделав грустное лицо, предлагаете карточки содержащие десять и тринадцать кружков. И при удачном различении искренне радуетесь успеху. Затем постепенно повышаете трудность, показывая карточки с большим количеством кружков и с меньшей разницей между ними.

Метод предлагаемый здесь можно применять в конце каждого из занятий, при этом, конечно, количество карточек, используемых для различения, соответственно уменьшается.

Обучение определению количества кружков на карточках, для малыша будет значительно более интересным, чем изучение четырех математических действий, так как это легко превратить в игру "угадайка", вариантов которой можно придумать множество.

Еще раз повторяю, не обязательно вашего ребенка заставлять отвечать на возникающие вопросы устно. Вы должны свои вопросы строить так, чтобы он мог отвечать на них, показывая рукой на то или другое число или говоря "да" или "нет".

Если вы будете настаивать на устном ответе, то этим самым можете вызвать у вашего ребенка внутреннее раздражение и снизить качество вашей работы.

И так, мы прошли все числа и знакомы с четырьмя арифметическими действиями. Теперь ежедневные занятия можно бесконечно разнообразить. При этом следует придерживаться принятого прежде графика: три занятия ежедневно и по три примера за каждое занятие. Но теперь можно не показывать две первые карточки каждого примера, можно их только называть, а показывать только карточку с ответом. Например, вы говорите ребенку двадцать семь разделить на девять и показывая ему карточку с тремя кружками, называете ответ три. Ваш ребенок уже знает по прежним занятиям числа двадцать семь и девять, так что при таком сокращенном варианте занятий у вас не появится никаких дополнительных проблем.

И еще маленькое замечание. Используйте при решении примеров одни и те же слова. Не разнообразьте ваш лексикон. Если вы говорили: одиннадцать плюс семь равняется восемнадцать, то не надо следующий раз говорить: одиннадцать прибавить семь будет восемнадцать. Если мы будем использовать новые слова, то малыш будет думать, что они имеют в себе новый смысл.

Теперь можно перейти к примерам, в которых ваш прилежный ученик должен выбирать правильный ответ. Для этого необходима четвертая карточка, на которой будет альтернативный ответ. Конечно, один из ответов будет неправильным, но это должен решить ваш ребенок Карточки с ответами вы должны показывать одновременно и пусть малыш покажет на ту, которая действительно соответствует правильному решению примера. Конечно, это должно выглядеть занимательной игрой, которая доставляет удовольствие как учителю так и ученику. В дальнейшем можно подобные занятия проводить через день, чередуя с уже привычными примерами без альтернативных ответов. Это в значительной степени оживит занятия и сделает их более интересными.

Освоив достаточно хорошо примеры на четыре арифметических действия, можно переходить к примерам с большим количеством членов. Теперь примеры могут выглядеть следующим образом: 2x2x3 = 12; 2x2x4= 16; 2x2x5 = 20. Можно предлагать и альтернативные ответы, но только после достаточного количества примеров с правильными ответами например: 2 х4 х 5 = ? (40 или 45) и т.д. в дальнейшем можно будет оперировать в такого рода примерах числами в пределах ста.

Через несколько недель в такие занятия необходимо внести разнообразие, введя в них разнообразные арифметические действия. Например: 2x7 + 6 = 20; 3x810 = 14; 3x15:5 = 9. Когда малыш достаточно хорошо освоит подобного рода арифметические операции, можно в качестве проверки начинать добавлять к ним по одному примеру с альтернативным ответом, придерживаясь правила, по которому в каждом из трех занятий используется не более трех примеров.

Через несколько недель к трехчленным примерам добавьте еще одну операцию, сделав их .четырехчленными. Например: 48 + 16 : 2 12 20, 48 . 12 : 2 г 10 . 40: 48 » 6 : 2 7 = 20. В этих примерах мы показываем последовательность действий с числами, которую мы даем ребенку. Чем сложнее будут примеры, тем большее удовольствие они будут доставлять вашему малышу.

Иногда вы можете добавлять и пятичленные примеры со всеми уже известными вам арифметическими действиями. И не надо беспокоиться, что это будет непосильно для вашего ученика. За теми знаками, которые обозначают действия, ребенок будет хорошо понимать что они обозначают и выполнять предлагаемые ему задания с удовольствием. Ведь это просто игра.

Пройдя предлагаемый курс вы теперь уже ни чем не ограничены и можете давать своему ребенку любые арифметические задачи и он с удовольствием будет выполнять их.